Термостат отвечает за поддержание оптимального температурного режима двигателя, недогрев которого ничуть не менее опасен, как и перегрев. При слишком холодном двигателе резко усиливается износ и не развивается полная мощность, поэтому отсутствие термостата в системе не очень правильно- двигатель не может регулировать свою температуру.
По поводу штуцера на головке- все просто: он необходим для удаления воздушных пробок и правильного заполнения системы антифризом. В принципе на работу он не влияет, но, как показала практика, он реально упрощает процедуру замены антифриза.